Cực trị đại số

Bất đẳng thức là một trong những vấn đề lí thú nhất trong giải tóan phổ thông. Trong mục
này chúng ta sẽ ôn lại một số bất đẳng thức cổ điển và tiếp cận một số phương pháp
chứng minh bất đẳng thức. Do khối lượng kiến thức là tương đối lớn nên một số khái
niệm,tính chất cơ bản đều được bỏ qua. Các bạn có thể tìm thây những tính chất này này
Sách Giáo Khoa của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo.Do đó bất đẳng thức Cauchy còn có tên gọi khác là bất đẳng thức TBC-TBN (bất
đẳng thức giữa đại lượng trung bình cộng và đại lượng trung bình nhân).
Bất đẳng thức Cauchy có nhá nhiều cách chứng minh. Tuy nhiên do khuôn khổ
quyển sách nên ở đây,tác giả chỉ nêu ra cách chứng minh điển hình nhất. Phương pháp
chứng minh này cũng đa gắn liền với một tên gọi: “Quy nạp Cauchy”. Các bạn có thể
tham khảo thêm về phương pháp này trong phần phương pháp Quy Nạp